2014-2015学年河北省秦皇岛五中高一（上）数学单元测试卷（必修4）（5）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  组卷：592引用：29难度：0.9

  解析

• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  组卷：365引用：17难度：0.9

  解析

• 3．tan20°+tan40°+

  3

  tan20°•tan40°的值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：118引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2a的值为（　　）

  A． - 4 7

  B． 4 7

  C． 1 8

  D． - 1 8
  组卷：1028引用：17难度：0.5

  解析

• 5．α，β都是锐角，且

  sinα

  =

  5

  13

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  4

  5

  ，则sinβ的值是（　　）

  A． 33 65

  B． 16 65

  C． 56 65

  D． 63 65
  组卷：886引用：27难度：0.7

  解析

• 6．设x∈（-

  3

  π

  4

  ，

  π

  4

  ）且cos（

  π

  4

  -x）=-

  3

  5

  ，则cos2x的值是（　　）

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  组卷：227引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数y=sin⁴x+cos⁴x的值域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[-1，1]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 21．已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析

• 22．如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场PQCR面积的最大值．
  组卷：31引用：3难度：0.3

  解析