苏科版八年级（下）中考题单元试卷：第9章 反比例函数（11）

一、选择题（共9小题）

• 1．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  组卷：5501引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  组卷：4974引用：74难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在
  第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：4272引用：71难度：0.7

  解析

• 4．反比例函数y₁=

  m

  x

  （x＞0）的图象与一次函数y₂=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y₂＞y₁时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜1或x＞2
  组卷：1479引用：58难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=-x+a-3（a为常数）与反比例函数y=-

  4

  x

  的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．4
  组卷：2809引用：59难度：0.9

  解析

• 6．如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：569引用：55难度：0.9

  解析

• 7．函数y=-x与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象无交点，且y=

  k

  x

  的图象过点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小无法确定
  组卷：517引用：55难度：0.9

  解析

• 8．如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；
  ③如图，当x=3时，EF=

  8

  3

  ；
  ④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：9149引用：65难度：0.7

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b,当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  组卷：4507引用：58难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题）

• 10．如图，直线y=kx与双曲线y=

  2

  x

  （x＞0）交于点A（1，a），则k=

  ．
  组卷：1829引用：66难度：0.7

  解析

三、解答题（共17小题）

• 29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=

  4

  3

  x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=

  m

  x

  的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：
  （1）这个反比例函数的解析式；
  （2）直线AB的表达式．
  组卷：1913引用：58难度：0.3

  解析

• 30．定义运算max{a,b}：当a≥b时，max{a,b}=a；当a＜b时，max{a,b}=b.如max{-3，2}=2．
  （1）max{

  7

  ，3}=

  ；
  （2）已知y₁=

  k

  1

  x

  和y₂=k₂x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{

  k

  1

  x

  ，k₂x+b}=

  k

  1

  x

  ，结合图象，直接写出x的取值范围；
  （3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x-2}的值．
  组卷：989引用：54难度：0.3

  解析