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2022-2023学年安徽省马鞍山七中八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(每题3分,共30分)

  • 1.函数y=
    x
    +
    1
    x
    的自变量x的取值范围是(  )

    组卷:453引用:1难度:0.7
  • 2.一元二次方程x2-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是(  )

    组卷:468引用:3难度:0.8
  • 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到斜边AB的距离是(  )

    组卷:229引用:3难度:0.7
  • 4.化简
    1
    -
    a
    1
    a
    -
    1
    的结果是(  )

    组卷:678引用:4难度:0.6
  • 5.关于x的一元二次方程ax2+3x=-4有实数根的条件是(  )

    组卷:156引用:3难度:0.6
  • 6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是x步,则列出的方程是(  )

    组卷:486引用:19难度:0.6
  • 7.给出下列命题:
    ①在直角三角形ABC中,已知两边长3和4,则第三边长为5;
    ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;
    ③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形;
    ④△ABC中,若a:b:c=1:
    3
    :2,则这个三角形是直角三角形;
    其中,正确命题的个数为(  )

    组卷:69引用:5难度:0.7
  • 8.若m,n是方程x2+2019x-2020=0的两个实数根,则m+n-mn的值为(  )

    组卷:620引用:5难度:0.6

三、解答题

  • 23.机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
    (1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是
    千克.
    (2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到14千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?

    组卷:84引用:2难度:0.6
  • 24.(1)问题探究
    ①如图1,在直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=5,BC=3,P是AC边上一点,连接BP,则BP的最小值为

    ②如图2,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=a,求边AB的长度(用含a的代数式表示).
    (2)问题解决
    如图3,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=2
    2
    ,D是边BC的中点,若P是AB边上一点,试求:PD+
    2
    2
    AP的最小值.

    组卷:756引用:3难度:0.1
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