2022-2023学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=∠B=70°，则∠C等于（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  组卷：115引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　）

  A．BC=EF

  B．∠A=∠D

  C．AC∥DF

  D．∠B=∠DEF
  组卷：663引用：13难度：0.6

  解析

• 4．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）

  A．1，1，3

  B．2，3，5

  C．3，4，9

  D．5，6，10
  组卷：446引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=13，S₂=12，则S₃的值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．25

  D．144
  组卷：1405引用：14难度：0.4

  解析

• 6．如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：887引用：20难度：0.6

  解析

• 7．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A+∠B=∠C	D．AB2=BC2+AC2
  组卷：1548引用：39难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC右侧作等边△CBE，连接ED并延长交AC于点G．
  （1）求证：△CAB≌△EDB；
  （2）求证：AG=DG．
  （3）连接CD并延长交BE于F，若

  AB

  =

  2

  ，当CF⊥BE时，求CD的长．
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 23．如图1，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上（不与点B，C重合）．
  
  （1）若△ADC是直角三角形．
  ①当AD⊥BC时，求AD的长；
  ②当AD⊥AC时，求CD的长．
  （2）如图2，点E在AB上（不与点A，B重合），且∠ADE=∠B，若△ADE是直角三角形，求CD的长．
  组卷：222引用：3难度：0.6

  解析