2023年山东省烟台市高考数学适应性试卷（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x=2k,k∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，2}	B．{-2，0，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：211引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足|z+3|-|z-3|=4，则|z+1|的最小值为（　　）

  A．3

  B． 3

  C．2

  D． 2
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  1

  -

  3

  x

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  a

  3

  x

  3

  +

  a

  4

  x

  4

  +

  a

  5

  x

  5

  ，则a₀+a₂+a₄=（　　）

  A．-496

  B．496

  C．-992

  D．992
  组卷：275引用：3难度：0.6

  解析

• 4．乐高积木是由丹麦的克里斯琴森发明的一种塑料积木，由它可以拼插出变化无穷的造型，组件多为组合体．某乐高拼插组件为底面边长为3cm、高为4cm的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的圆心、直径为2cm、高为4cm的圆柱，则该组件的体积为（　　）（单位：cm³）

  A．48-8π

  B．36-6π

  C．16-4π

  D．36-4π
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜2π）在

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]

  上单调递增，则φ的取值范围为（　　）

  A． π ≤ φ ≤ 4 π 3

  B． π 2 ≤ φ ≤ 4 π 3

  C． 4 π 3 ≤ φ ≤ 2 π

  D． 4 π 3 ≤ φ ≤ 3 π 2
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 6．过点A（2，0）的直线与抛物线y²=4x交于P，Q两点，F为抛物线的焦点，

  PA

  =

  λ

  AQ

  （

  λ

  ＞

  1

  ）

  ，若S_△FPQ=3，则λ的值为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知集合U={2，4，6，8，10，12，14，16，18，20}，若从U的所有子集中，等可能地抽取满足条件“A∪B=U，A∩B=∅”和“若x∈A，则22-x∈B”的两个非空集合A，B，则集合A中至少有三个元素的概率为（　　）

  A． 4 43

  B． 7 32

  C． 96 121

  D． 117 256
  组卷：134引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  ．
  （1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
  （2）当a=1时，证明：∀x∈（-2，+∞），f（x）＞sinx.
  组卷：150引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  2

  ，点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在椭圆上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设点A，F分别为椭圆的左顶点和右焦点，过点F的直线l交C于点M，N，直线AM，AN分别交直线x=1于点P，Q，求证：以PQ为直径的圆过定点．
  组卷：82引用：2难度：0.3

  解析