2021-2022学年广东省佛山市禅城区华英中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 3 9 =3

  C． - 4 =-2

  D．± 16 =±4
  组卷：613引用：6难度：0.7

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• 2．已知实数a、b,若a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．3a＞3b
  组卷：1367引用：85难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a6	B．（x-3）2=x2-9
  C．a3•a3=a6	D． 2 + 3 = 5
  组卷：210引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，真命题的个数有（　　）
  ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
  ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：1424引用：94难度：0.9

  解析

• 5．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

  A．AC=AB

  B．2∠C=∠BOD

  C．∠C=∠B

  D．∠A=∠BOD
  组卷：330引用：4难度：0.7

  解析

• 6．分解因式2x³-18x结果正确的是（　　）

  A．2x（x+3）2	B．2x（x-3）2
  C．2x（x2-9）	D．2x（x+3）（x-3）
  组卷：142引用：5难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=x²-2x-3向左平移2个单位后，顶点坐标变为（　　）

  A．（1，-4）

  B．（3，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-4）
  组卷：103引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：3713引用：88难度：0.9

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三.解答题（第19，20题各8分，第21，22题各10分，第23，24题12分）

• 23．如图1，已知二次函数y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连AC，tan∠OAC=3，OC=OB．
  （1）求二次函数解析式；
  （2）直线L：经过B，C两点，如图2，P是直线BC下方抛物线上一点，横坐标为t,△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量取值范围；
  （3）在（2）的条件下，△PBC为直角三角形，并且∠BPC=90°时，求P点坐标．
  
  组卷：102引用：3难度：0.4

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，
  ①判断以O、E、C、D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
  ②求tan∠ACO的值．
  组卷：146引用：2难度：0.2

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