2021-2022学年安徽省A10联盟高三（下）开年考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  }

  ，N={x|-2＜x＜2，x∈N}，则M∩N=（　　）

  A．[-1，1]

  B．{0}

  C．{1}

  D．{0，1}
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=3-2i,则复数z（1+i）的实部为（　　）

  A．5

  B．1

  C．5i

  D．i
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．cos²1785°-sin²1815°=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+

  3

  y=0垂直，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D． 2 3 3
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₂₉3，b=log₅₀4，

  c

  =

  ln

  e

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆+a₇+a₈=224，S₃=7，则

  S

  5

  a

  3

  =（　　）

  A． 33 4

  B． 31 4

  C． 31 8

  D． 33 8
  组卷：226引用：1难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ为参数），曲线

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  =

  0

  ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁在x轴上方交于点A，与曲线C₂交于点B（异于原点O）．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）当

  α

  =

  π

  3

  时，求|AB|的值．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）设m,n∈R₊，且m+2n=2，求证：

  2

  m

  +

  1

  •

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.5

  解析