2022-2023学年湖南省张家界市永定区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

• 1．若点A（2，a）在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：43引用：5难度：0.6

  解析

• 2．方程x（2x-3）=2x+10化为一元二次方程的一般形式是（　　）

  A．2x2-5x=10	B．2x2-5x-10=0
  C．2x2-x-10=0	D． x 2 = 5 2 x + 5
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　）

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  组卷：446引用：7难度：0.6

  解析

• 4．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=

  k

  x

  和y=kx+3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10643引用：182难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）

  A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
  C．S△BCD=S△BOD	D．AD2=AC•CD
  组卷：234引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，这是某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，AD∥BC，坝高DC=8m,将原坡度i=1：0.25的迎水坡面AB改为坡角为60°的斜坡EB，此时，河坝面宽减少的长度AE等于（　　）（结果精确到0.1m,参考数据

  3

  ≈1.73）

  A．2.2m

  B．2.6m

  C．3.2m

  D．3.6m
  组卷：248引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为2：3，则OA：OA'=（　　）
  

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D． 2 ： 3
  组卷：199引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共58分）

• 22．2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：
  信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：
  八年级学生成绩的频数分布表：
  

  组别	成绩	人数
  A	90≤x≤100	5
  B	80≤x＜90
  C	70≤x＜80	10
  D	60≤x＜70
  E	60分以下	5

  信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；
  信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
  根据以上信息，完成下列问题：
  （1）八年级成绩在B组的有

  人；
  （2）该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；
  （3）在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

• 23．问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
  尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接写出AD的长．
  
  组卷：11545引用：43难度：0.7

  解析