2023-2024学年河南省平顶山市叶县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在实数-1，

  3

  ，

  1

  2

  ，3.14中，无理数是（　　）

  A．-1

  B． 3

  C． 1 2

  D．3.14
  组卷：1172引用：19难度：0.7

  解析

• 2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．AB= 41 ，BC=4，AC=5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  组卷：1388引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． - 3 2 =-3

  C． 3 0 . 09 =0.3

  D．- 3 2 =-3
  组卷：194引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（　　）

  A．（5，8）

  B．（5，9）

  C．（8，5）

  D．（9，5）
  组卷：509引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知一次函数y=kx+k过点（1，-4），则下列结论正确的是（　　）

  A．y随x增大而增大

  B．k=2

  C．直线过点（-1，0）

  D．与坐标轴围成的三角形面积为2
  组卷：409引用：5难度：0.7

  解析

• 6．比较下列各组数的大小，错误的是（　　）

  A． 8 ＜ 10

  B． 5 - 1 2 ＜0.5

  C． 5 + 1 2 ＞1.5

  D． 50 ＞7
  组卷：394引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　）
  

  A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟

  B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米

  C．报亭到小亮家的距离是400米

  D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
  组卷：2358引用：20难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．问题情境：
  勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面利用拼图的方法探究证明勾股定理；
  定理表述：
  （1）请你结合图1中的直角三角形，叙述勾股定理（可以选择文字语言或符号语言叙述）；
  尝试证明：
  （2）利用图1中的直角三角形可以构造出如图2的直角梯形，请你利用图2证明勾股定理；
  定理应用：
  （3）某工程队要从点A向点E铺设管道，由于受条件限制无法直接沿着线段AE铺设，需要绕道沿着矩形的边AB和BC铺设管道，经过测量AB=16米，BE=12米，已知铺设每米管道需资金1000元，请你帮助工程队计算绕道后费用增加了多少元？
  
  组卷：423引用：6难度：0.5

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• 23．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=-|x+1|+2的图象和性质，并解决问题．
  （1）①列表填空：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…		1	2		0	…

  ②在平面直角坐标系中作出函数y=-|x+1|+2的图象；
  （2）观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质；
  （3）进一步探究函数图象发现：方程-|x+1|+2=0有

  个解．
  组卷：210引用：1难度：0.5

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