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2022年江西省南昌实验中学高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．[3，+∞） B．（1，3] C．（1，3） D．（3，+∞）
组卷：14引用：2难度：0.9
解析
2．若复数z满足z•i=1-i,其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）
A．0 B．-1 C．-i D．
1
2
i
组卷：76引用：6难度：0.9
解析
3．设x∈R，则“lgx＜0”是“2^x-1＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：81引用：5难度：0.7
解析
4．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=3，且
CP
=3
PD
，则
AP
•
AB
=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．10
组卷：179引用：7难度：0.7
解析
5．函数f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：214引用：11难度：0.7
解析
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
A．
2
π
3
B．
4
π
3
C．
14
π
3
D．
16
π
9
组卷：82引用：4难度：0.7
解析
7．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年被美国数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域A和区域B标记的数字丢失若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是（　　）
A．
1
15
B．
1
10
C．
1
3
D．
11
30
组卷：67引用：7难度：0.8
解析

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（二）选考题：10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x
=
3
2
t
+
m
y
=
1
2
t
（t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程
ρ
2
=
2
cos
2
θ
+
2
sin
2
θ
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，且|AB|=
4
2
5
，求实数m的值．
组卷：75引用：4难度：0.7
解析