2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区七里中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏  捂口鼻	B． 喷嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通风	D． 戴口罩   讲卫生
  组卷：1724引用：107难度：0.9

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• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：5080引用：100难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3•a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  组卷：1363引用：33难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：13201引用：249难度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-x=x（x+1）	B．a2-3a-4=a（a-3）-4
  C．a2+b2-2ab=（a+b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  组卷：591引用：8难度：0.8

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• 6．如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：521引用：16难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm,则△DEB的周长是（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：602引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a,b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（　　）

  A．a2-b2

  B．2ab

  C．a2+b2

  D．4ab
  组卷：1541引用：13难度：0.8

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四、解答题（本大题共6小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
  （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
  （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
  
  组卷：7400引用：40难度：0.3

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• 24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，点A在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
  
  （1）如图1，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
  （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
  （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：2580引用：32难度：0.1

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