2023年江西省上饶市六校高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|0＜x≤3}

  C．{x|-1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜4}
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  =

  -

  2

  i

  3

  1

  -

  i

  （其中i为虚数单位），则z的值为（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2022年10月16日上午10时，举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕，某单位组织全体人员在报告厅集体收看，已知该报告厅共有16排座位，共有432个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（　　）

  A．12

  B．26

  C．42

  D．50
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  -

  2

  b

  与

  c

  共线，则k=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设a,b为两条直线，则a∥b的充要条件是（　　）

  A．a,b与同一个平面所成角相等

  B．a,b垂直于同一条直线

  C．a,b平行于同一个平面

  D．a,b垂直于同一个平面
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知

  π

  3

  是函数f（x）=sinx+acosx的一个零点，将函数y=f（2x）的图象向右平移

  π

  12

  个单位长度后所得图象的表达式为（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x - 7 π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 12 ）
  C．y=-2cos2x	D．y=2cos2x
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若x,y满足约束条件

  x ≥ 0

  x + y ≤ 2

  y ≥ x

  ，则z=2x+y+2023的最大值为（　　）

  A．2027

  B．2026

  C．2025

  D．2024
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.
  （1）求圆C及直线l的直角坐标方程；
  （2）若射线θ=α（ρ＞0）分别与圆C和直线l交于P，Q两点，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求

  |

  OQ

  |

  |

  OP

  |

  的最小值．
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+4a|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）对于任意的正实数m,n,且

  3

  m

  +

  2

  n

  =

  1

  2

  ，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  mn

  m

  2

  +

  n

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：4难度：0.5

  解析