2023年广东省广州市增城区官湖学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．下列图形只具有两条对称轴的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：1701引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：236引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列四个实数中，最小的实数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．-1
  组卷：317引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a2）2=2a4	B．6a8÷3a2=2a4
  C．2a2•a=2a3	D．3a2-2a2=1
  组卷：597引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　）

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：446引用：18难度：0.9

  解析

• 6．如图，在半圆所对应圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C₁，这4个正三角形的周长和为C₂，则C₁和C₂的大小关系是（　　）

  A．C1＞C2

  B．C1＜C2

  C．C1=C2

  D．不能确定
  组卷：2032引用：3难度：0.5

  解析

• 7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（　　）

  A．4

  B．33

  C．51

  D．27
  组卷：227引用：10难度：0.9

  解析

• 8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

  A．条形统计图	B．扇形统计图
  C．折线统计图	D．频数分布统计图
  组卷：2363引用：104难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）
  （1）△ABC中边BC上高AD=

   

  ；
  （2）当x=

   

  时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
  （3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？
  
  组卷：847引用：51难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-5交y轴于点A，交x轴于点B（-5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；
  （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．
  组卷：3151引用：9难度：0.1

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