2023年四川省成都市石室中学高考数学适应性试卷（文科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．

• 1．集合A={x∈N^*|y=ln（5-x）}的真子集的个数为（　　）

  A．3

  B．7

  C．15

  D．16
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 2．有下列四个命题，其中是真命题的是（　　）

  A．“全等三角形的面积相等”的否命题

  B．在△ABC中，“ A ＞ π 6 ”是“ sin A ＞ 1 2 ”的充分不必要条件

  C．命题“∀x＞1，x3＞x2”的否定是“∃x＞1，x3＜x2”

  D．已知z=（1+i）（1-2i），其在复平面上对应的点落在第四象限
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前、后的年经济收入构成比例，得到如图扇形图．下列结论正确的是（　　）
  

  A．招商引资后，工资净收入较前一年减少

  B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍

  C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 2 5

  D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．幂函数f（x）=（m²-3m-3）x^m在区间（0，+∞）上单调递减，则下列说法正确的是（　　）

  A．m=4	B．f（x）是减函数
  C．f（x）是奇函数	D．f（x）是偶函数
  组卷：649引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  图象的对称轴可以是（　　）

  A．直线 x = 5 π 12

  B．直线 x = π 3

  C．直线 x = π 6

  D．直线 x = 2 π 3
  组卷：241引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m⊥α，m⊥n,则n∥α

  B．若m∥α，m∥β，α∩β=n,则m∥n

  C．若α⊥β，α∩β=n,则m⊥n,则m⊥β

  D．若m∥n,n⊂α，则m∥α
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 7．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L₀表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G₀表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5．则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（　　）（参考数据：lg2≈0.3010）

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  组卷：139引用：3难度：0.5

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 sintcost

  y = co s k t - si n k t

  （t为参数），直线l的方程为x+y-1=0．
  （1）当k=1时，求曲线C₁的直角坐标方程；
  （2）当k=4时，已知点P（1，0），直线l与曲线C₁交于A，B两点，线段AB的中点为M，求|PM|的长．
  组卷：72引用：4难度：0.4

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[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x²-3x+2|+x.
  （1）求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）设函数f（x）的最小值为m,正数a,b,c满足a+b+c=6m,求证：

  a

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  2

  ≤

  3

  3

  ．
  组卷：18引用：3难度：0.5

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