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2011年江苏省某校七年级数学竞赛试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）

1．a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么得到的四位数是（　　）
A．ba B．100b+a C．10b+a D．1000b+a
组卷：107引用：9难度：0.9
解析
2．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）
A．若x=y,则x-5=y+5 B．若a=b,则ac=bc
C．若
a
c
=
b
c
，则2a=3b D．若x=y,则
x
a
=
y
a
组卷：2688引用：76难度：0.9
解析
3．某商场2006年的销售利润为a,预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（　　）
A．a（a+b）² B．a（1+b%）² C．a+a•（b%）² D．a+ab²
组卷：160引用：36难度：0.9
解析
4．下列叙述正确的是（　　）
A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b
C．若a＜b,则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b
组卷：635引用：15难度：0.9
解析
5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“爱”相对的字是（　　）
A．金 B．石 C．中 D．学
组卷：35引用：3难度：0.7
解析
6．下列语句：
（1）直线比射线长；
（2）过两点有且只有一条直线；
（3）一条直线就是一个平角；
（4）邻补角的角平分线一定互相垂直．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
7．已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：2238引用：34难度：0.9
解析
8．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　）
A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在
组卷：2807引用：11难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共8小题，共86分）

25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
；表示-3和2两点之间的距离是
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
组卷：3606引用：28难度：0.1
解析
26．轨道AB长16.8米，从起点站A到终点站B，每2.4米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动．甲、乙运动的速度都是0.8米/秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）？
组卷：92引用：2难度：0.5
解析