当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年广东省梅州市高考数学一检试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-2，-1，2，3}，B={x∈R|x²-x-6＜0}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1} B．{-1，2} C．{-2，-1，2} D．{-2，-1，3}
组卷：129引用：6难度：0.8
解析
2．已知i是虚数单位，z（1-i）=2i,则复数z所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：110引用：2难度：0.8
解析

3．如图，三条曲线分别是甲、乙、丙三个模具厂家生产某种零件尺寸误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（　　）

A．三个模具厂家生产这种零件尺寸误差的均值相等

B．P（x_乙≥1）＜P（x_丙≥1）

C．三个模具厂家生产这种零件尺寸误差的方差从小到大依次为丙、乙、甲

D．生产这种零件时，甲厂的生产质量最好

组卷：511引用：1难度：0.5

4．双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为x±2
2
y=0，且焦点恰为抛物线y²=12x的焦点，则双曲线方程为（　　）
A．
x
2
8
-
y
2
=
1
B．
x
2
-
y
2
8
=
1
C．
x
2
9
-
y
2
8
=
1
D．
x
2
8
-
y
2
9
=
1
组卷：83引用：1难度：0.6
解析
5．函数f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）cosx的图象大致形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：293引用：12难度：0.8
解析
6．如图△ABC中，AB=4，∠ABC=
π
6
，∠BAC=
π
3
，DE∥CA，且DE：CA=2：3，则
AD
•
DE
=（　　）
A．
-
8
3
B．
8
3
C．
10
3
D．
-
10
3
组卷：332引用：1难度：0.7
解析
7．已知a,b,c∈（0，1），且a-lna+1=e,b-lnb+2=e²，c-lnc+3=e³，其中e是自然对数的底数，则（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．a＞b＞c
组卷：463引用：10难度：0.4
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为
3
2
，直线l过右焦点F₂且与椭圆C交于不同两点M、N，当l与x轴不重合时，△MF₁N的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设MN，NF₁，MF₁的中点依次为D，H，G，当直线l的斜率k为何值时，△DHG的内切圆半径r最大？
组卷：82引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=xlnx+ax,且y=f（x）在点（e,f（e））处的切线与直线x+3y-2=0相互垂直．
（1）求a的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若x∈（2，+∞）时，曲线y=f（x）恒在直线y=k（x-2）（k∈Z）的上方，求整数k的最大值．（ln2≈0.69，ln3≈110）
组卷：95引用：1难度：0.4
解析