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2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各数-5，
π
3
，4.1212112，0，
22
7
，0.
•
4
•
3
中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：715引用：3难度：0.8
解析
2．已知点M（2，a）与N（b,3）关于y轴对称，则b^a的值为（　　）
A．6 B．-6 C．8 D．-8
组卷：351引用：5难度：0.9
解析
3．已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²=b²-c² B．a=6，b=8，c=10
C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
组卷：1137引用：13难度：0.7
解析
4．如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
组卷：1566引用：13难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系xOy中．将点A（2，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-2，-1） D．（-1，2）
组卷：119引用：2难度：0.6
解析
6．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．
4
10
D．
2
10
组卷：1153引用：8难度：0.6
解析
7．若点A（m,y₁）、点B（m+2，y₂）（m为任意实数）在函数y=（a²+1）x+3（a为任意实数）的图象上，则y₁和y₂的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能比较
组卷：205引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，∠ACB=90°，AB交y轴于点D，且AD=BD．点F在x轴的正半轴上，连接CF，CB平分∠DCF．若
A
（
-
6
5
，
0
）
，
F
（
9
5
，
0
）
，S_△CDB=
9
20
，则点B的坐标为（　　）
A．（
5
4
，
-
3
10
） B．（
6
5
，
-
2
5
） C．（
6
5
，
-
1
2
） D．（
6
5
，
-
3
5
）
组卷：127引用：3难度：0.7
解析

二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．比较大小：
7

3．（选填“＞”、“＜”或“=”）
组卷：1099引用：53难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

27．定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P₁，P₂，P₃的“最佳间距”．例如：如图，点P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳间距”是1．
（1）求点Q₁（2，1），Q₂（5，3），Q₃（5，1）的“最佳间距”．
（2）已知点O（0，0），A（-4，0），B（-4，y）．
①若点O，A，B的“最佳间距”是
2
，则y的值为
．
②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为
．
组卷：13引用：4难度：0.4
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ=1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ=0．例如，点P（1，2）是直线y=x的最佳关联点．根据阅读材料，解决下列问题．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=-x+2，l₂：y=2x+b.
（1）已知点A（0，4），B（
3
2
，1），C（2，3），上述各点是直线l₁的关联点是
．
（2）若点D（-1，m）是直线l₁的最佳关联点，求m的值．
（3）点E（m-1，0）、且m＞0，点A（0，4），以OA、OE为边作矩形AOEF．
①当四边形AOEF为正方形时，直线l₂与正方形AOEF有公共点，且公共点中至少有一个是直线l₁的关联点，求b的取值范围．
②若直线l₂与矩形AOEF有两个公共点，且两个公共点都是直线l₁的最佳关联点，直接写出m的值．
组卷：283引用：2难度：0.3
解析