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2023-2024学年广东省深圳市南山区哈工大（深圳）实验学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 16:0:2

1．在
2
3
，-1.87，-π，0，
16
，3.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：152引用：1难度：0.9
解析
2．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．
2
组卷：2164引用：34难度：0.8
解析
3．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）
A．12 B．13 C．144 D．194
组卷：4598引用：37难度：0.9
解析
4．已知点A的坐标为（-1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，-1） C．（1，-2） D．（-1，-2）
组卷：2205引用：31难度：0.9
解析
5．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）
A．π、R是变量，2是常量 B．R是变量，π是常量
C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量
组卷：2528引用：27难度：0.9
解析
6．已知点A（m,-2），点B（3，m+1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
组卷：1772引用：8难度：0.8
解析
7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7422引用：93难度：0.9
解析

21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），
（1）求n、k、b的值；
（2）求四边形AOCD的面积．
组卷：500引用：2难度：0.3
解析
22．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

●特例感知
①等腰直角三角形
勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．
●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE=a,试求线段DE的长度．
组卷：3850引用：20难度：0.3
解析