2023年内蒙古包头市中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
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1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：170引用：6难度：0.8 -
2．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）组卷：2736引用：47难度：0.8 -
3．为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 组卷：521引用：8难度：0.7 -
4．某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．
②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．组卷：796引用：10难度：0.7 -
5．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：12
①四边形AECF是菱形；
②∠AFB=2∠ACB；
③AC•EF=CF•CD；
④若AF平分∠BAC，则CF=2BF．
其中正确结论的个数是（ ）组卷：1396引用：15难度：0.5 -
6．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P（3，n），则关于x,y的方程组
的解为（ ）x+y-4=0，2x-y+m=0组卷：1352引用：24难度：0.6 -
7．已知a为整数，且
÷a+1a-3-a-3a+2为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）a2-6a+9a2-4组卷：1556引用：6难度：0.7 -
8．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB=，则FG的长是（ ）14组卷：2658引用：8难度：0.3
三、解答题（本大题共6小题，共63分）
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24．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．经过点O，P折叠该纸片，得点B'和折痕OP．设BP=t.
（1）如图1，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB'上，得点C'和折痕PQ，若AQ=m,试用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的条件下，当点C'恰好落在边OA上时，求点P的坐标．组卷：275引用：1难度：0.4 -
25．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．抛物线y=-x2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一个点D．
（1）①求点A，B，C的坐标；
②求b,c的值．
（2）若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PM⊥AP，交y轴于点M（如图2所示）．当点P在BC上运动时，点M也随之运动．设BP=m,CM=n,试用含m的代数式表示n,并求出n的最大值．
组卷：2524引用：2难度：0.2
