2023-2024学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列与武汉有关的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，△AEC≌△ADB，若∠A=50°，∠ABD=38°，则图中∠AEC的度数是（　　）

  A．88°

  B．92°

  C．95°

  D．102°
  组卷：267引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知一个三角形的两边分别为4cm,10cm,则它的第三边可能是（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．18cm
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（　　）

  A．三边的垂直平分线的交点

  B．三条高的交点

  C．三条角平分线的交点

  D．三条中线的交点
  组卷：367引用：4难度：0.9

  解析

• 5．一个多边形的每个外角都等于40°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）

  A．9条

  B．8条

  C．7条

  D．6条
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．成轴对称的两个三角形一定全等

  B．等边三角形有3条对称轴

  C．角是轴对称图形

  D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知∠A=60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（　　）

  A．180°

  B．240°

  C．300°

  D．360°
  组卷：523引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（1，0），以AB为边在第一象限作等腰直角△ABC，则满足条件的点C的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：400引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．在等边△ABC中，AB=4，点D和点E分别在边AB，BC上，以DE为边向右侧作等边△DEF，连接CF．
  ​
  （1）如图1，当点D和点A重合时，试求∠ACF的度数；
  （2）当点D是边AB的中点时，
  ①如图2，判断线段FE与FC的数量关系并证明；
  ②如图3，在点E从点B沿BC运动到点C的过程中，请直接写出点F的运动轨迹的长度．
  组卷：318引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a）（a＞0），B（0，b）（b≤0），C（c,0）（c＜0），且（a-b）²=c²．
  （1）试判断线段AB与OC的数量关系，并证明；
  （2）如图1，当b=0时，连接AC，点P是线段AC上一点，CQ⊥OP于Q，连接AQ．若∠AQP=45°，试探究CQ和OQ之间数量关系；
  （3）如图2，当b＜0时，点D在x轴负半轴上，位于点C的左侧，且CD=OB，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，∠CED的度数是否为定值？如果是，请求出∠CED的度数；如果不是，请说明理由．​
  组卷：268引用：1难度：0.5

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