新人教版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式一定能成立的有（　　）

  A．sinA=sinB	B．a=c•sinB
  C．sin2A+cos2B=1	D．sinA=tanA•cosA
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下面四个数中最大的是（　　）

  A．tan48°+ 1 tan 48 °	B．sin48°+cos48°
  C．tan48°+cos48°	D． 1 tan 48 ° +sin48°
  组卷：177引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍

  B．若45°＜α＜90°，则sinα＞1

  C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

  D．若α为锐角，tanα= 5 12 ，则sinα= 5 13
  组卷：581引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=

  4

  3

  ，则sinA的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：711引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22°方向上．某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是（　　）

  A．北偏东22°

  B．北偏东44°

  C．南偏西68°

  D．南偏西44°
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  4

  ，则cosB的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1179引用：8难度：0.7

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜边AC上的高，那么（　　）

  A．AC=BC•sinα

  B．AC=AB•cosα

  C．BC=AC•tanα

  D．BD=CD•cotα
  组卷：548引用：3难度：0.9

  解析

• 8．计算2sin30°tan45°的值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2
  组卷：149引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共计9小题，共计72分，）

• 23．小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m,隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，

  3

  ≈1.73）
  组卷：2020引用：7难度：0.3

  解析

• 24．如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处．
  （1）求灯塔P到航线AB的距离；
  （2）求灯塔P到B处的距离．（结果保留根号）
  组卷：188引用：3难度：0.3

  解析