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2022-2023学年湖南省衡阳市衡山县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）

1．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．13
组卷：1162引用：82难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：5难度：0.5
解析
3．已知a＜b,则下列各式成立的是（　　）
A．ac²＜bc² B．1-3a＜1-3b C．a-2＜b-3 D．3+a＜3+b
组卷：619引用：7难度：0.7
解析
4．方程
x
2
-
x
-
1
3
=
1
去分母后，正确的是（　　）
A．3x-2（x-1）=1 B．3x-2（x-1）=6
C．x-2（x-1）=6 D．3x+2（x-1）=6
组卷：825引用：7难度：0.5
解析
5．不等式组
2
x
-
3
≤
1
x
+
2
＞
1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：44引用：4难度：0.7
解析
6．某人到瓷砖商店去买一种多边形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）
A．正三角形 B．长方形 C．正八边形 D．正六边形
组卷：743引用：15难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
A．35° B．40° C．50° D．65°
组卷：1441引用：195难度：0.9
解析
8．方程组
3
x
-
y
=
2
，
①
3
x
+
2
y
=
11
，
②
的最优解法是（　　）
A．由①得 y=3x-2，再代入②
B．由②得 3x=11-2y,再代入①
C．由②-①消去 x
D．由①×2+②消去 y
组卷：118引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，19～23题每题8分，24题12分，25题每题14分)

24．定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数．例如，[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）[-4]=
；
（2）如果[a]=-2，那么a的取值范围是
；
（3）如果
[
x
+
1
2
]
=
3
，求x的取值范围．
组卷：93引用：1难度：0.5
解析
25．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．
（1）当t=
秒时，DE∥AB；当t=
秒时，DE⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，连接AE，设∠BAE=x°，∠AED=y°，∠DFB=z°，试问x+y+z是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
组卷：2318引用：2难度：0.4
解析