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2022-2023学年江西省鹰潭一中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、单选题

1．
tan
5
π
6
=（　　）
A．-
3
B．
3
3
C．
3
D．-
3
3
组卷：69引用：2难度：0.9
解析
2．与-1990°终边相同的最小正角是（　　）
A．80° B．150° C．170° D．290°
组卷：236引用：5难度：0.7
解析
3．已知点P（sinα，tanα）在第二象限，则α为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：822引用：8难度：0.9
解析
4．sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
2
C．
1
2
D．
3
4
组卷：477引用：8难度：0.9
解析
5．在△ABC中，若|
AB
|=|
AC
|=|
AB
-
AC
|，则△ABC的形状为（　　）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：129引用：5难度：0.9
解析
6．函数
f
（
x
）
=
ln
|
x
|
cos
（
π
2
+
2
x
）
的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：128引用：7难度：0.7
解析
7．折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l,AB间的弦长为d,圆弧所对的圆心角为θ（θ为弧度角），则l、d和θ所满足的恒等关系为（　　）
A．
2
sin
θ
2
θ
=
d
l
B．
sin
θ
2
θ
=
d
l
C．
cos
θ
2
θ
=
d
l
D．
2
cos
θ
2
θ
=
d
l
组卷：572引用：10难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分图像如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
（纵坐标不变），然后将图像向右平移
π
3
个单位，得到g（x）的图像．若方程
g
（
x
）
=
4
3
在（0，π）上的解为x₁，x₂，求cos（x₁-x₂）的值．
组卷：74引用：2难度：0.5
解析
22．已知△ABC中，函数
f
（
x
）
=
cos
（
3
2
π
-
x
）
sin
（
x
-
A
）
的最小值为
-
3
4
．
（1）求A的大小；
（2）若
g
（
x
）
=
2
（
f
（
x
）
+
1
4
）
，方程4[g（x）]²-m[g（x）]+1=0在
x
∈
[
-
π
3
，
π
3
]
内有一个解，求实数m的取值范围．
组卷：153引用：4难度：0.5
解析