2020-2021学年北京市中国人民大学附中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）

• 1．3弧度的角终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1213引用：10难度：0.7

  解析

• 2．cos（-690°）的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：943引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列函数的最小正周期为π且为奇函数的是（　　）

  A．y=cos2x	B．y=tan2x
  C．y=|sinx|	D．y=cos（ π 2 +2x）
  组卷：416引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若sinθ•cosθ＞0，则θ在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第一、四象限	D．第二、四象限
  组卷：2850引用：32难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若|

  AB

  |=3，|

  AC

  |=4，∠BAC=60°，则

  BA

  •

  AC

  =（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．-4
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列关系式中正确的是（　　）

  A．sin11°＜sin168°＜cos10°

  B．sin168°＜sin11°＜cos10°

  C．sin11°＜cos10°＜sin168°

  D．sin168°＜cos10°＜sin11°
  组卷：450引用：90难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5个大题，每个小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）最小正周期为π，图象过点（

  π

  4

  ，

  2

  ）．
  （1）求函数f（x）图象的对称中心；
  （2）函数f（x）图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是

  π

  2

  ，若将f（x）的图象先向右平移

  π

  6

  个单位长度，所得图象对应的函数g（x）为奇函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的对称轴及单调增区间；
  （3）若对任意

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  ，

  f

  2

  （

  x

  ）

  -

  2

  mf

  （

  x

  ）

  +

  m

  2

  -

  3

  4

  ≥

  0

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：216引用：3难度：0.5

  解析