2021-2022学年江西省宜春市丰城中学高一（下）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={x|x²-2x+3≥0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤3}	B．{-1，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，1，2，3}	D．R
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知指数函数y=a^x的图象过点（2，4），则log_a4=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：553引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　）

  A．甲地：总体均值为1，中位数为1

  B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0

  C．丙地：中位数为1，众数为2

  D．丁地：总体均值为2，总体方差为1
  组卷：149引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＜0，b＞0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  组卷：5826引用：62难度：0.9

  解析

• 6．已知x,y,z都是正实数，若xyz=1，则（x+y）（y+z）（z+x）的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：296引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=4^x-2^x+1+4，x∈[-1，1]，则函数y=f（x）的值域为（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[3，4]

  C．[3， 13 4 ]

  D．[ 13 4 ，4]
  组卷：1953引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=log₂

  a

  -

  x

  1

  +

  x

  为奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）若f（x）-m+log₂（x²+4x+3）≤0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：394引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=log₂（a-x）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若对任意的x∈[-1，1]，都有不等式f（x²-mx+m）+f（2x²-mx+2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：59引用：5难度：0.4

  解析