2022年江西师大附中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）

  A．{1}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，则

  1

  i

  +

  i

  2022

  的虚部是（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1

  D．-1
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  的虚轴长为2，离心率为

  5

  2

  ，则其方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 4 = 1

  B． x 2 8 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 4 = 1
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 4．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 2 4
  组卷：93引用：19难度：0.9

  解析

• 5．《张丘建算经》卷上第二十二题为：“今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为今有一女子擅长织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一个月（按30天计）共织390尺布．则该女子最后一天织布的尺数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．21

  D．25
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知命题p：“∀x＞0，2^x＞1”的否定是“

  ∃

  x

  0

  ≤

  0

  ，

  2

  x

  0

  ＞

  1

  ”；命题q：在等比数列{a_n}中，若a₁＞0，则a₂＞a₃是a₃＞a₆的充分不必要条件．则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  1

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，1），l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：269引用：16难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）记f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：160引用：8难度：0.6

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