2022年四川省眉山一中高考数学适应性试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．复数z满足：z²=3+4i（i为虚数单位），且z在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的模|z|为（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5

  D． 3
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∃a₀＜0，使得

  a

  0

  +

  1

  2022

  ＞

  0

  ，则￢p为（　　）

  A．∃a0≥0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	B．∀a＜0，都有 a + 1 2022 ≤ 0
  C．∃a0＜0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	D．∀a＜0，都有 a + 1 2022 ＜ 0
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若抛物线的x²=ay的准线与抛物线y=-（x+1）²+2相切，则a=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 4．某学校实行导师制，该制度规定每位学生必须选一位导师，每位导师至少要选一位学生，若A，B，C三位学生要从甲，乙中选择一人做导师，则A选中甲同时B选中乙做导师的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设等比数列{a_n}的前6项和S₆=6，且1-

  a

  2

  2

  为a₁，a₃的等差中项，则a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．-2

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：845引用：5难度：0.5

  解析

• 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  组卷：833引用：10难度：0.8

  解析

• 7．某品牌牛奶的保质期y（单位：天）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=a^kx+b（a＞0，a≠1），该品牌牛奶在0℃的保质期为270天，在8℃的保质期为180天，则该品牌牛奶在24℃的保质期是（　　）

  A．60天

  B．70天

  C．80天

  D．90天
  组卷：171引用：8难度：0.7

  解析

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 t - 3 t - 1

  y = 2 t - 1

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的极坐标方程；
  （2）求曲线C₂上的点到曲线C₁距离的最小值．
  组卷：148引用：10难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥-x²+1的解集；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+|x+b+c|（a,b,c均为正实数）的最小值为3，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析