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2023年四川省内江六中中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．
-
2023
的倒数是（　　）
A．
-
2023
B．
2023
C．
-
2023
2023
D．
2023
2023
组卷：143引用：3难度：0.8
解析
2．如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：514引用：4难度：0.8
解析
3．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）
A．越长 B．越短
C．一样长 D．随时间变化而变化
组卷：1929引用：29难度：0.9
解析
4．杜甫草堂坐落在成都市西门外的浣花溪畔，是中国唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是中国规模最大、保存最完好、知名度最高且最具特色的杜甫行踪遗迹地，年游客量达百万余人次，100万用科学记数法表示为（　　）
A．1×10⁵ B．1×10⁶ C．1×10⁷ D．1×10⁸
组卷：54引用：3难度：0.8
解析
5．下列关于分式方程
x
-
2
2
x
-
1
+1=
3
2
-
4
x
的解的情况，判断正确的是（　　）
A．x=1.5 B．x=-0.5 C．x=0.5 D．无解
组卷：579引用：2难度：0.8
解析
6．当0＜x＜1时，x²、x、
1
x
的大小顺序是（　　）
A．
1
x
＜
x
＜
x
2
B．
1
x
＜
x
2
＜
x
C．
x
2
＜
x
＜
1
x
D．
x
＜
x
2
＜
1
x
组卷：957引用：13难度：0.9
解析
7．在2，6，5，3，2这列数中，众数和中位数分别是（　　）
A．5，2 B．3，2 C．2，3 D．3，6
组卷：118引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
4
5
，则BC的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：647引用：3难度：0.6
解析
9．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=108°，则∠BCD的度数是（　　）
A．127° B．108° C．126° D．125°
组卷：1152引用：10难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共12小题，共44分）

27．华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE=DF．
证明：设CE与DF交于点O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠DCF=90°，BC=CD．
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠COD=90°．
∴∠CDF+∠DCE=90°．
∴∠CDF=∠BCE，
∴△CBE≌△DFC．
∴CE=DF．

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究．
【问题探究】
如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．试猜想
EG
FH
的值，并证明你的猜想．
【知识迁移】
如图2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．则
EG
FH
=
．
【拓展应用】
如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF．求
CE
BF
的值．

组卷：1640引用：3难度：0.1

解析

28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y=x²+bx+c经过点B，D（-4，5）两点，且与直线DC交于另一点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2198引用：12难度：0.3
解析