苏教版（2019）必修第一册《第4章 指数与对数》2021年单元测试卷（江苏省徐州市沛县中学）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．化简lg

  2

  +lg

  5

  +log₃1的结果是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 10
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．使

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  成立的条件是（　　）

  A． x - 2 x - 1 ≥0

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．x≥2
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若

  4

  x

  2

  =-2x,则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x≥0

  D．x≤0
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 4．式子a²

  a

  b

  3

  a

  b

  5

  化简正确的是（　　）

  A．a 11 4 b 11 4

  B．a 11 4 b 11 2

  C．a 11 4

  D．b 11 4
  组卷：245引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若log_a

  5

  b

  =c,则下列关系式中正确的是（　　）

  A．b=a5c

  B．b5=ac

  C．b=5ac

  D．b=c5a
  组卷：102引用：6难度：0.9

  解析

• 6．计算log₃4•log₄5•log₅8•log₈9的结果是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：220引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若log_ax=4，log_ay=5，则

  （

  x

  •

  3

  x

  -

  1

  2

  y

  2

  ）

  1

  2

  的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．log23

  D．log32
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．光线通过一块玻璃强度要损失10%，设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃后强度为y,那么至少通过几块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的

  1

  4

  以下（lg3≈0.477，lg2≈0.3）．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 22．若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+log_ba）的值．
  组卷：330引用：4难度：0.5

  解析