2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（15）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各数：

  π

  2

  ，0，

  9

  ，0.2

  •

  3

  ，cos60°，

  22

  7

  ，0.3000333…，1-

  2

  中无理数个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：615引用：29难度：0.7

  解析

• 2．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是（　　）

  A． 45 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	B． 3 4 （ x + y ） = 126 x - y = 6
  C． 3 4 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	D． 3 4 （ x + y ） = 126 3 4 （ x - y ） = 6
  组卷：1179引用：23难度：0.9

  解析

• 3．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．110°

  D．70°
  组卷：2105引用：44难度：0.7

  解析

• 5．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是（　　）

  A．（13，13）

  B．（-13，-13）

  C．（14，14）

  D．（-14，-14）
  组卷：3074引用：62难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（　　）

  A．7

  B． 7 2

  C． 8 2

  D．9
  组卷：1750引用：43难度：0.7

  解析

• 7．已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，30°]后所在位置的坐标是（　　）

  A．（-1，- 3 ）

  B．（-1， 3 ）

  C．（- 3 ，-1）

  D．（ 3 ，-1）
  组卷：592引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分40分）

• 22．两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
  （1）在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C；
  （2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B₁落在AB边的什么位置）时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由．
  
  组卷：635引用：18难度：0.1

  解析

• 23．如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C．
  （1）求点C的坐标．
  （2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式．
  （3）若P点开始运动时，Q点也同时从C点出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形．（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动），求t的值．
  （4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．
  组卷：258引用：13难度：0.1

  解析