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2022-2023学年上海市黄浦区大同中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题6小题,每题3分,共18分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的.】

  • 1.下列计算正确的是(  )

    组卷:202引用:2难度:0.7
  • 2.二次根式
    x
    -
    1
    中字母x的取值可以是(  )

    组卷:278引用:5难度:0.8
  • 3.下列方程是一元二次方程的是(  )

    组卷:206引用:6难度:0.9
  • 4.关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

    组卷:362引用:6难度:0.6
  • 5.某商场一月份的营业额为400万元,第一季度(包含一月、二月和三月)的营业额共1800万元,设该商场每月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为(  )

    组卷:948引用:5难度:0.7
  • 6.下列命题中,是真命题的是(  )

    组卷:213引用:3难度:0.7

二、填空题(本大题12小题,每题2分,共24分)

  • 7.若式子
    2
    x
    +
    4
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是

    组卷:547引用:10难度:0.8
  • 8.
    5
    和最简二次根式3
    2
    m
    -
    1
    是同类二次根式,则m=

    组卷:453引用:5难度:0.8
  • 9.化简
    4
    a
    2
    b
    3
    =

    组卷:79引用:2难度:0.9

四、解答题(本大题4小题,第25、26题,每题6分,第27、28题,每题8分,共28分)

  • 27.如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,
    (1)若∠BAC=60°,求∠ADB的度数;
    (2)求证:BE=
    1
    2
    (AC-AB).

    组卷:2524引用:2难度:0.3
  • 28.配方法是数学中重要的一种思想方法,这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们规定:一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,10是“完美数”,理由:因为10=32+12,所以10是“完美数”.
    解决问题:
    (1)下列各数中,“完美数”有
    (填序号);
    ①29
    ②48
    ③13
    ④28
    探究问题:
    (2)若x2-6x+18可配方成(x-m) 2+n2(m,n为常数),则mn的值为

    (3)已知S=a2+4ab+5b2-12b+k(a,b是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
    拓展应用:
    (4)已知实数a,b满足-a2+5a+b-3=0,求a+b的最小值.

    组卷:547引用:4难度:0.5
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