2019-2020学年福建省泉州市永春二中高二（下）返校复学数学试卷

一、单选题（60分）

• 1．已知函数f（x）=ax²+c,且f′（1）=2，则a的值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．-1

  D．0
  组卷：240引用：64难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（　　）

  A．（x-1）3+3（x-1）	B．2（x-1）2
  C．2（x-1）	D．x-1
  组卷：494引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  +

  x

  ）

  3

  x

  =（　　）

  A．3

  B．- 2 3

  C． 1 3

  D．- 3 2
  组卷：158引用：23难度：0.9

  解析

• 4．函数y=（2x+1）³在x=0处的导数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．6
  组卷：68引用：13难度：0.9

  解析

• 5．函数y=cos2x在点

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  处的切线方程是（　　）

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  组卷：115引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（- 1 4 ，+∞）

  B．[- 1 4 ，+∞）

  C．[- 1 4 ，0）

  D．[- 1 4 ，0]
  组卷：516引用：13难度：0.7

  解析

• 7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（1-x）f'（x）≥0，则必有（　　）

  A．f（0）+f（2）＜2f（1）	B．f（0）+f（2）≤2f（1）
  C．f（0）+f（2）＞2f（1）	D．f（0）+f（2）≥2f（1）
  组卷：79引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：131引用：1难度：0.9

  解析

• 22．函数f（x）=e^x-alnx-b在点P（1，f（1））处的切线方程为y=0．
  （Ⅰ）求实数a,b的值；
  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）∀x≥1，

  lne

  x

  2

  +

  （

  lnx

  ）

  2

  e

  x

  ≤

  k

  e

  x

  成立，求实数k的取值范围．
  组卷：59引用：3难度：0.5

  解析