2021-2022学年四川省遂宁市安居育才卓同国际学校高一（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  组卷：2507引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：204引用：48难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数是同一函数的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=x与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰与

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1465引用：105难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=x|x|

  B． y = 4 x - x

  C．y=2|x|

  D．y=|x+1|
  组卷：130引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若函数y=a^x-1+2过定点P，以P为顶点且过原点的二次函数f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=-3x2+6x	B．f（x）=-2x2+4x
  C．f（x）=3x2-6x	D．f（x）=2x2-4x
  组卷：204引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设f（x）=

  （ x + 1 ） 2 （ x ＜ 1 ）

  4 - x - 1 （ x ≥ 1 ）

  则使得f（m）=1成立的m的值是（　　）

  A．10

  B．0，10

  C．0，-2，10

  D．1，-1，11
  组卷：2593引用：4难度：0.5

  解析

• 7．函数y=a^x-

  1

  a

  （a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：211引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知定义域为R的奇函数f（x），且x＞0时

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  ．
  （1）求x≤0时f（x）的解析式；
  （2）求证：f（x）在[1，+∞）上为增函数；
  （3）解关于x的不等式f（2^x+6）＞f（4^x+3×2^x+3）．
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 22．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
  （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间

  [

  17

  15

  ，

  5

  3

  ]

  上的所有上界构成的集合；
  （3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.4

  解析