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2022年山东省烟台市部分区县高考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B的子集个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：281引用：4难度：0.8
解析
2．复数
5
1
+
2
i
的模为（　　）
A．
5
B．5 C．
3
D．3
组卷：93引用：1难度：0.8
解析
3．若圆柱的高为8，体积为32π，则此圆柱的表面积为（　　）
A．32π B．36π C．40π D．64π
组卷：141引用：1难度：0.7
解析
4．在某次试验中，测量得到解释变量x与响应变量y的数据如下：

x 1 2 3 4 5

y 3.1 4.98 9.12 16.8 32.4

则下列四个函数中，对x,y拟合效果最好的是（　　）
A．y=3x-1 B．y=2^x+1 C．y=3^x D．y=x²+2
组卷：145引用：1难度：0.8
解析
5．设F₁，F₂分别为双曲线C：
x
2
4
-
y
2
5
=1的左、右焦点，点P在C上，满足PF₂⊥x轴，点P关于原点O的对称点为Q，则四边形F₁PF₂Q的面积为（　　）
A．10 B．12 C．15 D．30
组卷：259引用：1难度：0.6
解析
6．已知sinθ=3cosθ，则
sinθcos
2
θ
sinθ
-
cosθ
=（　　）
A．-
6
5
B．
6
5
C．-
5
6
D．
5
6
组卷：559引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=60°，VA=VB=VC，若三棱锥V-ABC的内切球O的表面积为6π，则此三棱锥的体积为（　　）
A．6
3
B．18
3
C．6
2
D．18
2
组卷：345引用：2难度：0.6
解析

21．已知函数f（x）=x-alnx （a∈R）．
（1）当a＜e时，讨论函数f（x）零点的个数；
（2）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥ax^alnx-xe^x恒成立，求a的取值范围．
组卷：564引用：12难度：0.3
解析
22．某公司生产一种消毒液，为测试消杀效果，测试车间用该消毒液对8个染菌不锈钢载片进行测试：第一轮测试，逐一对这 8个载片进行消杀检测，若检测出不超过1个载片没有消杀效果，则该消毒液合格，测试结束；否则，10 分钟后对没有产生消杀效果的载片进行第二轮测试，如果第二轮被测试的载片都产生消杀效果，则消毒液合格，否则需要对该消毒液成分进行改良．假设每个染菌载片是否产生消杀效果相互独立，每次消杀检测互不影响，且每次消杀检测每一个染菌载片产生效果的概率均为p（0＜p＜1）．
（1）求经过第一轮测试该消毒液即合格的概率；
（2）每进行一次载片测试视为一次检测，设检测次数ξ的数学期望为Eξ，求证：8＜Eξ＜16-8p.
组卷：175引用：1难度：0.5
解析

x	1	2	3	4	5
y	3.1	4.98	9.12	16.8	32.4

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B的子集个数为（ ）