2022-2023学年福建省厦门十中九年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求

• 1．下列各数中比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B．|-4|

  C．0

  D．-（-2）
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 2．中国的领水面积约为370000km²，将数370000用科学记数法表示为（　　）

  A．37×104

  B．3.7×104

  C．0.37×106

  D．3.7×105
  组卷：633引用：90难度：0.9

  解析

• 3．如图所示几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算的结果为a⁵的是（　　）

  A．a3+a2

  B．a6-a

  C．（a3）2

  D．a3•a2
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是（　　）
  

  锻炼时间（小时）	5	6	7	8
  人数	2	6	5	2

  A．6

  B．7

  C．5

  D．2
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

• 6．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）

  A．-a-1

  B．-a+1

  C．a+1

  D．a-1
  组卷：1056引用：13难度：0.7

  解析

• 7．某次列车平均提速v km/h,用相同的时间，列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则方程

  s

  x

  +v=

  s

  +

  50

  x

  所表达的等量关系是（　　）

  A．提速前列车行驶s km与提速后行驶（s+50）km的时间相等

  B．提速后列车每小时比提速前列车每小时多开v km

  C．提速后列车行驶（s+50）km的时间比提速前列车行驶s km多v h

  D．提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km
  组卷：389引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，扇形OAB中，OB=3，∠AOB=100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在

  ˆ

  AB

  上，则

  ˆ

  BD

  的长是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 2

  D． 3 π 2
  组卷：2395引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 24．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且

  MN

  =

  3

  2

  DM

  ，连接DN．
  
  （1）如图1，连接BD与BN，BD交MN于点E．
  ①求证：△ABD∽△MND；
  ②若∠BDM=30°，求BN的长．
  （2）如图2，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上．
  组卷：143引用：1难度：0.2

  解析

• 25．已知二次函数y=ax²+bx+t-1，t＜0．
  （1）当t=-2时，
  ①若二次函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求a,b的值；
  ②若2a-b=1，对于任意不为零的实数a,是否存在一条直线y=kx+p（k≠0），始终与二次函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由；
  （2）若点A（-1，t），B（m,t-n）（m＞0，n＞0）是二次函数图象上的两点，且S_△AOB=

  1

  2

  n-2t,当-1≤x≤m时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围．
  组卷：1310引用：5难度：0.1

  解析