2018-2019学年河北省沧州市青县职业技术教育中心农经部、工信部高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．平面和平面只有一个公共点

  B．两两相交的三条直线共面

  C．不共面的四点中，任意三点不共线

  D．有三个公共点的两个平面必重合
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 2．直线a,b是异面直线，c∥a,那么直线c,b的关系是（　　）

  A．异面直线

  B．相交直线

  C．不可能平行

  D．可能平行
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若直线a⊥b,且a∥平面α，则直线b与平面α位置关系是（　　）

  A．b⊆α

  B．b∥α

  C．b⊆α或b∥α

  D．b与α相交或b∥α或b⊂α都有可能
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 4．给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行②平行于同一平面的两条直线平行③平行于同一直线的两个平面平行④平行于同一平面的两个平面平行（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．从平面外一点P引与平面α相交的直线，使P到交点的距离等于1，这样的直线可以做（　　）

  A．无数条	B．1条
  C．0条	D．以上都有可能
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 6．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁与B₁C所成角的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-AB-C为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 8．△ABC中，BC=2，AB=AC=3，D是BC的中点，PA⊥平面ABC，

  PA

  =

  2

  6

  3

  ，则PD与面ABC所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知矩形ABCD中，M是边CD的中点，又P是平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则二面角P-CD-A的平面角为（　　）

  A．∠PCA

  B．∠PDA

  C．∠PMA

  D．以上均不是
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 10．已知二面角α-l-β为60°，P是平面α内一点，P到β的距离是6，则P在β内的射影到棱l的距离为（　　）

  A．3

  B． 6 3

  C． 2 3

  D． 3 3
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 11．甲、乙、丙、丁、戊五位同学排成一队，乙必须排在丁前面的排法有（　　）

  A．24种

  B．36种

  C．60种

  D．120种
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 12．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、安检、导游、导购四项不同的工作，则选派方案共有（　　）

  A．180种

  B．360种

  C．15种

  D．30种
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共45分.请在答题卡中对应题号下面指定位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

• 36．如图PC⊥平面ABC，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，

  BC

  =

  3

  3

  ，PC=6．求：
  （1）直线PA与平面ABC所成的角；
  （2）点P到直线AB的距离；
  （3）平面PAB与平面ABC所成角的正切值．
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 37．如图，△DBC是边长为2的正三角形，且AD⊥平面BCD，点E是BC的中点．
  （1）求证：BC⊥平面ADE；
  （2）若二面角A-BC-D为60°，求点D到平面ABC的距离．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析