2023-2024学年河北省保定市高碑店市八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．- 5

  C．-1

  D．0
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B．3.14

  C． π 2

  D．0
  组卷：286引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列运算错误的是（　　）

  A． - 4 = - 2

  B． 16 = 4

  C． 3 - 8 = - 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  组卷：338引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则BC的长度为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：502引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　）

  A． - 7

  B． - 5

  C． - 3

  D． - 2
  组卷：306引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（　　）

  A．勾股定理

  B．三角形内角和定理

  C．勾股定理的逆定理

  D．直角三角形的两锐角互余
  组卷：239引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若使算式（-2）□（-3）的运算结果最小，则□表示的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 8．估计

  23

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：687引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．
  （1）试说明△ABC为直角三角形．
  （2）求CE的长．
  组卷：642引用：6难度：0.5

  解析

• 26．我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形ABCD，AC⊥BD，像这样的四边形称为“垂美四边形”．
  探索证明
  （1）如图1，设AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,猜想a²，b²，c²，d²之间的关系，用等式表示出来，并说明你的理由．
  变式思考
  （2）如图2，BD，CE是△ABC的中线，BD⊥CE，垂足为O，BC=2DE，设BC=m,AC=n,AB=k,请用一个等式把m²，n²，k²三者之间的数量关系表示出来：

  ．
  拓展应用
  （3）如图3，在长方形ABCD中，E为AD的中点，若四边形ABCE为“垂美四边形”，且BC=2，求AB的长．
  ​
  组卷：250引用：11难度：0.3

  解析