2022-2023学年河北省唐山市开滦二中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一．单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）

• 1．在数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  -

  1

  4

  ，

  a

  n

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ＞

  1

  ）

  ，则a₂₀₂₃的值为（　　）

  A．5

  B． 4 5

  C． - 1 4

  D．以上都不对
  组卷：171引用：3难度：0.5

  解析

• 2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=2，且S₄=10，则{a_n}的公差为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：316引用：3难度：0.7

  解析

• 3．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（　　）

  A．4种

  B．6种

  C．8种

  D．10种
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=3（a₁+a₃），则公比为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．2或-2
  组卷：281引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系可用函数：s=ln（t+1）+t²-t表示，则该物体在t=3秒时的瞬时速度为（　　）

  A． 21 4 米/秒	B．（6+2ln2）米/秒
  C． 21 2 米/秒	D．（4+ln2）米/秒
  组卷：175引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  x

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：211引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）及其导函数f'（x）的定义域均R，若f（x）为偶函数，且满足f（x+1）-f（1-x）=2x,则f'（-1）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知函数f（x）=2x-1-ae^x．
  （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
  （2）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=alnx-x（a∈R）．
  （1）求函数y=f（x）的单调区间；
  （2）若函数y=f（x）在其定义域内有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
  组卷：48引用：4难度：0.4

  解析