2023-2024学年安徽省合肥六中高新校区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下面各组图形中，不是相似图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

  A． y = x 2

  B．y=x2+3

  C．y=3x+1

  D．y=x-1
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=2x²+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线为（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：160引用：7难度：0.6

  解析

• 4．把二次函数y=x²-2x化成顶点式为（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2-1

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x+1）2-1
  组卷：454引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AG GD = BG CG

  C． GC GE = CD EF

  D． AB EF = AG GE
  组卷：2391引用：21难度：0.7

  解析

• 6．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（　　）

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  组卷：3115引用：59难度：0.9

  解析

• 7．对于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列说法中不正确的是（　　）

  A．点（-2，-1）在它的图象上

  B．它的图象在第一、三象限

  C．y随x的增大而减小

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：1018引用：16难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：列表法、图象法、解析式法．请你根据学习函数的经验，完成对函数

  y

  =

  k

  x

  -

  1

  +

  m

  的探究．下表是函数y与自变量x的几组对应值：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	…
  y	…	-0.5	-1	-2	-5	7	4	3	2.5	…

  （1）函数

  y

  =

  k

  x

  -

  1

  +

  m

  自变量x的取值范围为

  ．
  （2）根据表格中的数据，求出k,m的值，并在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．
  （3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：

  ．
  组卷：361引用：3难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，E为AB的中点．
  （1）求证：△ADC∽△ACB；
  （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；
  （3）若AD=4，AB=6，求

  AC

  AF

  的值．
  组卷：1211引用：10难度：0.3

  解析