2018-2019学年甘肃省天水一中高一（下）开学数学试卷（2月份）

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）

• 1．函数y=

  x

  -

  1

  +lg（2-x）的定义域是（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，4]

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  组卷：79引用：21难度：0.9

  解析

• 2．设a=log₂3，b=log₅3，c=log_0.53，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  6

  x

  -log₂x,在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  组卷：4989引用：122难度：0.9

  解析

• 4．函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：181引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共42分）

• 12．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）已知f（t）+f（t-1）＜0，求t的取值范围．
  组卷：435引用：8难度：0.3

  解析

• 13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且
  PA=AD=2，点E为线段PD的中点．
  （Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
  （Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求三棱锥A-PCE的体积
  组卷：904引用：13难度：0.5

  解析