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2021-2022学年吉林省通化市梅河口五中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/12/24 3:30:2

1．
2
i
1
+
i
（其中i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A．1+i B．1-i C．
1
-
i
2
D．
1
+
i
2
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
2．从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球，则取出的两个小球的编号之差的绝对值为2的概率是（　　）
A．
4
15
B．
8
15
C．
5
15
D．
6
15
组卷：174引用：3难度：0.7
解析
3．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的30百分位数为（　　）
A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.3
组卷：53引用：3难度：0.8
解析
4．若两直线l₁：（a-1）x-3y-2=0与l₂：x-（a+1）y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．0
组卷：783引用：12难度：0.8
解析
5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b²+c²=a²+bc,若sinB•sinC=sin²A，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
组卷：1985引用：47难度：0.7
解析
6．已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=
5
2
，则|
b
|=（　　）
A．
5
B．
10
C．5 D．25
组卷：5314引用：104难度：0.9
解析
7．若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为（　　）
A．
2
π
B．
2
π
2
C．
2
π
4
D．
2
π
6
组卷：230引用：4难度：0.7
解析

21．在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，AA₁=2AB=2．
（1）求BC到平面ADC₁B₁的距离；
（2）求二面角B₁-AD-E₁的余弦值．
组卷：186引用：6难度：0.4
解析
22．已知平面直角坐标系上一动点P（x,y）到点A（-2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程：
（Ⅱ）若点P与点Q关于点（-1，4）对称，求P、Q两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，M（2，0），则是否存在直线l,使S_△EFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由．
组卷：170引用：8难度：0.5
解析