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2013-2014学年浙江省温州市乐清中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线x-y-
3
=0的倾斜角是（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
2．已知a,b为非零实数，且a＜b,则下列命题一定成立的是（　　）
A．a²＜b² B．
1
a
＜
1
b
C．a³b²＜a²b³ D．ac²＜bc²
组卷：197引用：8难度：0.9
解析
3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若
cos
B
b
=
cos
A
a
，则△ABC的形状一定是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
组卷：70引用：2难度：0.9
解析
4．已知x∈（-
π
2
，0），cosx=
4
5
，则tan2x=（　　）
A．
7
24
B．
-
7
24
C．
24
7
D．
-
24
7
组卷：358引用：58难度：0.9
解析
5．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁•a₉=16，则a₂•a₅•a₈的值（　　）
A．16 B．32 C．48 D．64
组卷：134引用：20难度：0.9
解析
6．设a＞0，b＞0，若
3
是3^a和3^b的等比中项，则
1
a
+
4
b
的最小值为（　　）
A．6 B．
4
2
C．8 D．9
组卷：236引用：15难度：0.9
解析
7．设函数
f
（
x
）
=
x
•
2
x
，
x
≥
0
-
2
sin
2
x
,
x
＜
0
，则方程f（x）=x²+1的实数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：8引用：1难度：0.7
解析

20．过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
组卷：19引用：1难度：0.3
解析
21．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=2n,求数列{a_n•c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足
4
b
1
-
1
4
b
2
-
1
…
4
b
n
-
1
=
（
a
n
+
1
）
b
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₂=4．证明：数列{b_n}是等差数列，并求出其通项公式．
组卷：62引用：3难度：0.3
解析