2022-2023学年广东省深圳市南山第二外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共22小题，每小题3分，满分100分）

• 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：10难度：0.8

  解析

• 2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（　　）

  A．0.16×10-4

  B．1.6×10-4

  C．1.6×10-5

  D．16×10-4
  组卷：345引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）
  

  A．线段PA的长度	B．线段PB的长度
  C．线段PM的长度	D．线段PH的长度
  组卷：1220引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6	B．2x•3x2=6x3
  C．（2x）3=6x3	D．（2x2+x）÷x=2x
  组卷：254引用：35难度：0.9

  解析

• 5．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x+y）（x+y）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（x+2）（2+x）	D．（2x+3）（3x-2）
  组卷：2339引用：28难度：0.8

  解析

• 6．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠1+∠2+∠D=180°	D．∠2=∠3
  组卷：1575引用：19难度：0.9

  解析

• 7．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2450引用：6难度：0.8

  解析

一、选择题（共22小题，每小题3分，满分100分）

• 21．规定两个非零数a,b之间的一种新运算※，如果a^c=b,那么a※b=c.例如：因为5²=25，所以5※25=2，因为5⁰=1，所以5※1=0．
  （1）根据上述规定，填空：2※8=

  ；2※

  1

  16

  =

  ．
  （2）若x※

  1

  16

  =

  2

  ，则x=

  ．
  （3）在运算时，按以上规定：设4※5=x,4※6=y,请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6=4※30．
  组卷：238引用：2难度：0.7

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• 22．【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：
  （1）如图1所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．请猜想∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并证明；
  猜想：

  ；
  证明：​
  （2）如图2所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，若∠E=80°，求∠F的度数；
  【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB∥CD，点E的位置移到AB上方，点F在EB延长线上，且BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于点G，请直接写出∠G与∠E之间的数量关系

  ；
  【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件AB∥CD去掉，提出了以下问题：
  已知AB与CD不平行，如图4，点M在AB上，点N在CD上，连接MN，且MN同时平分∠BME和∠DNE，请直接写出∠AME，∠CNE，∠MEN之间的数量关系

  ．
  
  组卷：957引用：5难度：0.4

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