2020-2021学年甘肃省天水市田家炳中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.

• 1．若i是虚数单位，复数z=

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：53引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|3x-6＞0}，B={x|x²-5x+4≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x≥1}
  组卷：129引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=2，a₃a₅=64，则数列{a_n}的前10项和等于（　　）

  A．511

  B．512

  C．1023

  D．1024
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
  

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  组卷：2109引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展开式中的常数项为-160，则实数a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：156引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则a+b=（　　）

  A．0或-7

  B．0

  C．-7

  D．1或-6
  组卷：1413引用：12难度：0.7

  解析

• 7．2020年11月，兰州地铁2号线二期开通试运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（　　）

  A．60

  B．65

  C．70

  D．75
  组卷：658引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分，其中17题10分，18--22题每题12分.

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，C上的一点（3，m）到焦点的距离是5．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）过F作直线l,交B于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=a（x+2）e^x-（x+3）²（a∈R，e为自然对数的底数）
  （1）若f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y+7=0，求a的值；
  （2）讨论f（x）的单调性．
  组卷：132引用：4难度：0.4

  解析