2022年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ，B={0，1，2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{5}

  B．{4，5}

  C．{2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z=（3-a）+ai（a∈R，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在直线x-2y=0上，则

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 7

  C．3

  D． 10
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验，若45号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　）

  A．135号学生

  B．205号学生

  C．615号学生

  D．855号学生
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁+a₃+a₅=6，a₂+a₄+a₆=18，则a₃+a₄=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：∃x∈R，sinx+cosx≤-2；命题q：若正实数x,y满足x+2y=2，则

  1

  x

  +

  2

  y

  ≥

  9

  2

  ，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢（p∨q）

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在不等式组

  x + y ≤ 3

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是（　　）

  A． 1 - π 4

  B． 1 - π 8

  C． 4 - π 2

  D． π 8
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  1

  2

  sin

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  =

  -

  3

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 4 5 或 - 3 5
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 - 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  1

  -

  5

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，点M（-3，0），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若存在实数x₁，x₂，使得f（x₁）＜-x₂²+2x₂+a,求实数a的取值范围．
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析