2022-2023学年河南省信阳市淮滨县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1180引用：41难度：0.8

  解析

• 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t-1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，-b），则ab的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．-12
  组卷：1656引用：16难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2986引用：55难度：0.8

  解析

• 5．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  组卷：11422引用：57难度：0.9

  解析

• 6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  组卷：2962引用：27难度：0.5

  解析

• 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10335引用：104难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．某班数学兴趣小组对函数y=|x²-2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
  （1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m=

  ．
  

  x	……	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	……
  y	……	3	m	0	0.75	1	0.75	0	1.25	3	……

  （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
  
  （3）观察函数图象，写出函数的一条性质

  ；
  （4）进一步探究函数图象解决问题：
  ①方程|x²-2x|=

  1

  2

  有

  个实数根；
  ②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线y=-x+1，根据图象写出方程|x²-2x|=-x+1的一个正数根约为

  ．（精确到0.1）
  组卷：1288引用：8难度：0.6

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
  （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
  （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
  组卷：27632引用：102难度：0.5

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