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2021-2022学年广东省韶关市武江区广东北江实验中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/15 8:0:9

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列汽车标志是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：60引用：10难度：0.9
解析
2．方程x（x-3）=0的解为（　　）
A．x=0 B．x₁=0，x₂=3 C．x=3 D．x₁=1，x₂=3
组卷：410引用：6难度：0.9
解析
3．关于x的一元二次方程（m-2）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥1且m≠2 B．m＞1 C．m＞1且m≠2 D．m≠2
组卷：385引用：7难度：0.7
解析
4．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：962引用：155难度：0.9
解析
5．二次函数y=-x²-4x+5的最大值是（　　）
A．-7 B．5 C．0 D．9
组卷：834引用：4难度：0.7
解析
6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
组卷：1920引用：18难度：0.4
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：976引用：6难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB=CB′，则∠C′的度数为（　　）
A．18° B．20° C．24° D．28°
组卷：1458引用：32难度：0.7
解析

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五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）

24．如图，抛物线y=ax²-6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=-x+5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC的形状，并说明理由；
（3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2987引用：13难度：0.1
解析
25．如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．
（1）使∠APB=30°的点有
个；
（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；
（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大值的理由；若没有，也请说明理由．
组卷：320引用：1难度：0.2
解析