2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．如果a与-2互为相反数，那么a等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：3309引用：59难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（a3）4=a12
  C．a+a4=a5	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  组卷：189引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：95引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 5．由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=b=1， c = 3
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2 3 ，c=4
  组卷：99引用：23难度：0.9

  解析

• 6．把一次函数y=2x+1的图象向下平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的函数的解析式是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x+2

  C．y=2x

  D．y=2x-3
  组卷：340引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：3055引用：24难度：0.9

  解析

• 8．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（　　）

  A． 30 x - 3 - 30 x = 2 3	B． 30 x - 30 x + 3 = 2 3
  C． 30 x + 3 - 30 x = 2 3	D． 30 x - 30 x - 3 = 2 3
  组卷：338引用：11难度：0.9

  解析

• 9．下列命题正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直平分

  B．矩形的对角线互相垂直平分

  C．菱形的对角线互相平分且相等

  D．正方形的对角线互相垂直平分
  组卷：861引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题各8分，25～27每题10分，共60分）

• 26．如图，△ABC的角分线BD、CE相交于点P．
  （1）如图1，求证：∠BPC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  （2）如图2，若∠A=60°，求证：BC=BE+CD；
  （3）如图3，若PE=PD，PB=10，PC=6，求DE的长．
  
  组卷：89引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+6与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A在x轴负半轴上，AC=8．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）P点为线段OC上的点，过点P作x轴的垂线交BC于点D，过点D作x轴的平行线交AB于点E，设P的横坐标为t,线段DE的长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP，过点C作CF⊥AC，点A与点F关于直线BP对称，点Q在线段BD上，连接AQ、EQ、FQ、BF，若△DEQ的面积为2，判断∠AQF与∠ABP的关系，并证明．
  
  组卷：180引用：1难度：0.2

  解析