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2013-2014学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第二次模块数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．已知sinα＞0，cosα＞0，则角α的终边落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：31引用：3难度：0.9
解析
2．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）
A．14 B．21 C．28 D．35
组卷：449引用：14难度：0.9
解析
3．△ABC中，tanA=
3
4
，b=10，c=3，则这个三角形的面积为（　　）
A．9 B．
45
4
C．12 D．10
组卷：47引用：1难度：0.9
解析
4．数列{a_n}中，若S_n=2n²+3n,则a_n的表达式为（　　）
A．a_n=4n+1
B．a_n=2n-5
C．a_n=
-
3
，
（
n
=
1
）
2
n
-
4
，
（
n
≥
2
）
D．a_n=
-
3
，
（
n
=
1
）
n
-
6
，
（
n
≥
2
）
组卷：51引用：1难度：0.9
解析
5．P是△ABC所在平面上一点，若
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，则P是△ABC的（　　）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
组卷：1595引用：26难度：0.9
解析
6．对于向量
a
、
b
、
c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
A．若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
B．若λ
a
=
0
，则λ=0或
a
=
0
C．若
a
²=
b
²，则
a
=
b
或
a
=-
b
D．若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
组卷：1393引用：27难度：0.9
解析
7．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　）
A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？
组卷：546引用：155难度：0.9
解析
8．以下是一组数据的茎叶图．现根据这个茎叶图画频率分布直方图，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分为7组，则直方图中第3组小长方形的高为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.04 D．0.08
组卷：17引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．已知函数f（t）=
1
-
t
1
+
t
，
g
（
x
）
=
cosx
•
f
（
sinx
）
+
sinx
•
f
（
cosx
）
，
x
∈
（
π
，
17
π
12
）
．
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．
组卷：376引用：13难度：0.7
解析
25．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=tana_n•tana_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．
组卷：918引用：11难度：0.5
解析

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A．若 a • b =0，则 a = 0 或 b = 0	B．若λ a = 0 ，则λ=0或 a = 0
C．若 a ²= b ²，则 a = b 或 a =- b	D．若 a • b = a • c ，则 b = c

2013-2014学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第二次模块数学试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．已知sinα＞0，cosα＞0，则角α的终边落在（ ）

2．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）

3．△ABC中，tanA=34，b=10，c=3，则这个三角形的面积为（ ）

4．数列{an}中，若Sn=2n2+3n,则an的表达式为（ ）

5．P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB=PB•PC=PC•PA，则P是△ABC的（ ）

6．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是（ ）

7．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

8．以下是一组数据的茎叶图．现根据这个茎叶图画频率分布直方图，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分为7组，则直方图中第3组小长方形的高为（ ）

三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．已知函数f（t）=1-t1+t，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，17π12）．（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

25．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

1．已知sinα＞0，cosα＞0，则角α的终边落在（　　）

2．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

3．△ABC中，tanA=
3
4
，b=10，c=3，则这个三角形的面积为（　　）

4．数列{a_n}中，若S_n=2n²+3n,则a_n的表达式为（　　）

5．P是△ABC所在平面上一点，若
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，则P是△ABC的（　　）

6．对于向量
a
、
b
、
c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）

7．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　）

8．以下是一组数据的茎叶图．现根据这个茎叶图画频率分布直方图，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分为7组，则直方图中第3组小长方形的高为（　　）

24．已知函数f（t）=
1
-
t
1
+
t
，
g
（
x
）
=
cosx
•
f
（
sinx
）
+
sinx
•
f
（
cosx
）
，
x
∈
（
π
，
17
π
12
）
．
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

25．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=tana_n•tana_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．