2022-2023学年黑龙江省哈尔滨七十二中九年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（满分30分）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．π

  B．1.13

  C． 9

  D．-|-5|
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-3（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，-5）

  D．（-1，-5）
  组卷：94引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：166引用：18难度：0.9

  解析

• 5．关于抛物线y=-（x+2）²+6图象的性质，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴x=-2
  C．顶点坐标是（-2，6）	D．与x轴没有交点
  组卷：425引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  n

  -

  2

  x

  的图象位于第一、三象限，则n的取值范围是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  组卷：658引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，点A落在A′位置，若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 8．把抛物线y=2（x+3）²-5向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（　　）

  A．y=2（x+5）2-7	B．y=2（x+1）2-7
  C．y=2（x+1）2+3	D．y=2（x+5）2+3
  组卷：214引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（　　）

  A．25

  B．9

  C．21

  D．16
  组卷：1694引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（共计60分）.

• 26．已知⊙O中，弦AD、BC交于点E，连接DB、AC，DB=DE．
  （1）如图1，求证：CE=CA；
  （2）如图2，过点D作⊙O的切线交CB延长线于点F，连接AB，2∠FDB+∠ABC=90°，求证：BC为⊙O的直径；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EG∥BD交弧DC于点G，连接CG，在CG上取点H，连接EH，∠GEH=45°，CH=4，AB=6，求线段DF的长．
  
  组卷：149引用：2难度：0.1

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+k交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax²+bx+3过A、C两点，另交x轴于点B，OB=OC．
  （1）求a和b的值；
  （2）横坐标为t（t＞0）的点P在抛物线y=ax²+bx+3上，分别连接BC、PC、PB，设△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出t的取值范围）；
  （3）当P点在第四象限抛物线上时，连接AP交y轴于点Q，线段PQ的垂直平分线交直线BC于点D，连接PD，点K在射线DC上，连接QK、PK，四边形QKDP的面积等于

  1

  4

  PK²，

  DK

  AQ

  =

  7

  2

  4

  ，求点P的坐标．
  组卷：30引用：2难度：0.1

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